SISTEM
PENDUKUNG KEPUTUSAN DENGAN METODE REGRESI LINEAR SEDERHANA
Analisis Regresi Linear Sederhana - Regresi Linear Sederhana adalah Metode
Statistik yang berfungsi untuk menguji sejauh mana hubungan sebab
akibat antara Variabel Faktor Penyebab (X) terhadap Variabel Akibatnya. Faktor
Penyebab pada umumnya dilambangkan dengan X atau disebut juga dengan Predictor
sedangkan Variabel Akibat dilambangkan dengan Y atau disebut juga dengan
Response. Regresi Linear Sederhana atau sering disingkat dengan SLR (Simple
Linear Regression) juga merupakan salah satu Metode Statistik yang dipergunakan
dalam produksi untuk melakukan peramalan ataupun prediksi tentang karakteristik
kualitas maupun Kuantitas.
Contoh
Penggunaan Analisis Regresi Linear Sederhana dalam Produksi antara lain :
- Hubungan antara Lamanya Kerusakan Mesin dengan Kualitas Produk yang dihasilkan
- Hubungan Jumlah Pekerja dengan Output yang diproduksi
- Hubungan antara suhu ruangan dengan Cacat Produksi yang dihasilkan.
Model
Persamaan Regresi Linear Sederhana adalah seperti berikut ini :
Y = a + bX
Dimana :
Y = Variabel Response atau Variabel Akibat (Dependent)
X = Variabel Predictor atau Variabel Faktor Penyebab (Independent)
a = konstanta
b = koefisien regresi (kemiringan); besaran Response yang ditimbulkan oleh Predictor.
Y = Variabel Response atau Variabel Akibat (Dependent)
X = Variabel Predictor atau Variabel Faktor Penyebab (Independent)
a = konstanta
b = koefisien regresi (kemiringan); besaran Response yang ditimbulkan oleh Predictor.
Nilai-nilai
a dan b dapat dihitung dengan menggunakan Rumus dibawah ini :
a =
(Σy) (Σx²) - (Σx) (Σxy)
n(Σx²) – (Σx)²
n(Σx²) – (Σx)²
b =
n(Σxy) – (Σx) (Σy)
n(Σx²) – (Σx)²
n(Σx²) – (Σx)²
Berikut ini
adalah Langkah-langkah dalam melakukan Analisis Regresi Linear Sederhana :
- Tentukan Tujuan dari melakukan Analisis Regresi Linear Sederhana
- Identifikasikan Variabel Faktor Penyebab (Predictor) dan Variabel Akibat (Response)
- Lakukan Pengumpulan Data
- Hitung X², Y², XY dan total dari masing-masingnya
- Hitung a dan b berdasarkan rumus diatas.
- Buatkan Model Persamaan Regresi Linear Sederhana.
- Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat.
Contoh Kasus Analisis Regresi Linear Sederhana :
Seorang
Engineer ingin mempelajari Hubungan antara Suhu Ruangan dengan Jumlah Cacat
yang diakibatkannya, sehingga dapat memprediksi atau meramalkan jumlah cacat
produksi jika suhu ruangan tersebut tidak terkendali. Engineer tersebut
kemudian mengambil data selama 30 hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan
Jumlah Cacat Produksi.
Penyelesaian
Penyelesaiannya
mengikuti Langkah-langkah dalam Analisis Regresi Linear Sederhana adalah
sebagai berikut :
Langkah 1 : Penentuan Tujuan
Tujuan
: Memprediksi Jumlah Cacat Produksi
jika suhu ruangan tidak terkendali
Langkah 2 : Identifikasikan Variabel Penyebab
dan Akibat
Varibel
Faktor Penyebab (X) : Suhu
Ruangan,
Variabel Akibat (Y) : Jumlah Cacat Produksi
Variabel Akibat (Y) : Jumlah Cacat Produksi
Langkah 3 : Pengumpulan Data
Berikut ini
adalah data yang berhasil dikumpulkan selama 30 hari (berbentuk tabel) :
Tanggal
|
Rata-rata Suhu Ruangan
|
Jumlah Cacat
|
1
|
24
|
10
|
2
|
22
|
5
|
3
|
21
|
6
|
4
|
20
|
3
|
5
|
22
|
6
|
6
|
19
|
4
|
7
|
20
|
5
|
8
|
23
|
9
|
9
|
24
|
11
|
10
|
25
|
13
|
11
|
21
|
7
|
12
|
20
|
4
|
13
|
20
|
6
|
14
|
19
|
3
|
15
|
25
|
12
|
16
|
27
|
13
|
17
|
28
|
16
|
18
|
25
|
12
|
19
|
26
|
14
|
20
|
24
|
12
|
21
|
27
|
16
|
22
|
23
|
9
|
23
|
24
|
13
|
24
|
23
|
11
|
25
|
22
|
7
|
26
|
21
|
5
|
27
|
26
|
12
|
28
|
25
|
11
|
29
|
26
|
13
|
30
|
27
|
14
|
Langkah 4 : Hitung X², Y², XY dan total dari
masing-masingnya
Berikut ini
adalah tabel yang telah dilakukan perhitungan X², Y², XY dan totalnya :
Tanggal
|
Rata-rata Suhu Ruangan (X)
|
Jumlah
Cacat (Y)
|
X2
|
Y2
|
XY
|
1
|
24
|
10
|
576
|
100
|
240
|
2
|
22
|
5
|
484
|
25
|
110
|
3
|
21
|
6
|
441
|
36
|
126
|
4
|
20
|
3
|
400
|
9
|
60
|
5
|
22
|
6
|
484
|
36
|
132
|
6
|
19
|
4
|
361
|
16
|
76
|
7
|
20
|
5
|
400
|
25
|
100
|
8
|
23
|
9
|
529
|
81
|
207
|
9
|
24
|
11
|
576
|
121
|
264
|
10
|
25
|
13
|
625
|
169
|
325
|
11
|
21
|
7
|
441
|
49
|
147
|
12
|
20
|
4
|
400
|
16
|
80
|
13
|
20
|
6
|
400
|
36
|
120
|
14
|
19
|
3
|
361
|
9
|
57
|
15
|
25
|
12
|
625
|
144
|
300
|
16
|
27
|
13
|
729
|
169
|
351
|
17
|
28
|
16
|
784
|
256
|
448
|
18
|
25
|
12
|
625
|
144
|
300
|
19
|
26
|
14
|
676
|
196
|
364
|
20
|
24
|
12
|
576
|
144
|
288
|
21
|
27
|
16
|
729
|
256
|
432
|
22
|
23
|
9
|
529
|
81
|
207
|
23
|
24
|
13
|
576
|
169
|
312
|
24
|
23
|
11
|
529
|
121
|
253
|
25
|
22
|
7
|
484
|
49
|
154
|
26
|
21
|
5
|
441
|
25
|
105
|
27
|
26
|
12
|
676
|
144
|
312
|
28
|
25
|
11
|
625
|
121
|
275
|
29
|
26
|
13
|
676
|
169
|
338
|
30
|
27
|
14
|
729
|
196
|
378
|
Total (Σ)
|
699
|
282
|
16487
|
3112
|
6861
|
Langkah 5 : Hitung a dan b berdasarkan rumus
Regresi Linear Sederhana
Menghitung
Konstanta (a) :
a = (Σy)
(Σx²) - (Σx) (Σxy)
n(Σx²) – (Σx)²
n(Σx²) – (Σx)²
a = (282)
(16.487) – (699) (6.861)
30 (16.487) – (699)²
30 (16.487) – (699)²
a = -24,38
Menghitung
Koefisien Regresi (b)
b = n(Σxy)
– (Σx) (Σy)
n(Σx²) – (Σx)²
n(Σx²) – (Σx)²
b = 30
(6.861) – (699) (282)
30 (16.487) – (699)²
30 (16.487) – (699)²
b = 1,45
Langkah 6 : Buat Model Persamaan Regresi
Y = a + bX
Y = -24,38 +
1,45X
Langkah 7 : Lakukan Prediksi atau Peramalan
terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat
I.
Prediksikan Jumlah Cacat Produksi jika suhu dalam keadaan tinggi (Variabel X),
contohnya : 30°C
Y = -24,38 +
1,45 (30)
Y = 19,12
Jadi Jika
Suhu ruangan mencapai 30°C, maka akan diprediksikan akan terdapat 19,12 unit
cacat yang dihasilkan oleh produksi.
II. Jika
Cacat Produksi (Variabel Y) yang ditargetkan hanya boleh 4 unit, maka berapakah
suhu ruangan yang diperlukan untuk mencapai target tersebut ?
4 = -24,38 +
1,45X
1,45X = 4 +
24,38
X = 28,38 /
1,45
X = 19,57
Jadi
Prediksi Suhu Ruangan yang paling sesuai untuk mencapai target Cacat Produksi
adalah sekitar 19,57°C
Tidak ada komentar:
Posting Komentar