Pengertian Sistem Pendukung Keputusan

Apa Itu Sistem Pendukung Keputusan (SPK)

Sistem Pendukung Keputusan

Konsep Sistem Pendukung Keputusan (SPK) / Decision Support Sistem (DSS) pertama kali diungkapkan pada awal tahun 1970-an oleh Michael S. Scott Morton dengan istilah Management Decision Sistem. 

Pengertian Sistem Pendukung Keputusan

Sistem tersebut adalah suatu sistem yang berbasis komputer yang ditujukan untuk membantu pengambil keputusan dengan memanfaatkan data dan model tertentu untuk memecahkan berbagai persoalan yang tidak terstruktur.Istilah SPK mengacu pada suatu sistem yang memanfaatkan dukungan komputer dalam proses pengambilan keputusan. 

Untuk memberikan pengertian yang lebih mendalam, akan diuraikan 10 difinisi mengenai Sistem Pendukung Keputusan / Decision Support Sistem yang dikembangkan oleh beberapa ahli.

10 pendapat tentang pengertian sistem pendukung keputusan:

1. Little (1970)

Sistem pendukung keputusan adalah sebuah himpunan/kumpulan prosedur berbasis model untuk memproses data dan pertimbangan untuk membantu manajemen dalam pembuatan keputusannya.

2. Alter (1990)

Membuat definisi sistem pendukung keputusan dengan memabandingkannya dengan sebuah sistem pemrosesan data elektronik (PDE) / Electronic Data Processing tradisional dalam 5 hal :

-          SPK

Penggunaan :Aktif

Pengguna :Manajemen

Tujuan :Efektifitas

Time horizon :Sekarang dan masa depan

Kelebihan : Fleksibilitas

-          PDE

Penggunaan : Pasif

Pengguna : Operator/Pegawai

Tujuan : Efisiensi Mekanis

Time horizon :Masa Lalu

Kelebihan :Konsistensi

3. Keen (1980)

Sistem pendukung keputusan adalah sistem berbasis komputer yang dibangun lewat sebuah proses adaptif dari pembelajaran, pola-pola penggunan dan evolusi sistem.

4. Bonczek (1980)

Sistem pendukung keputusan sebagai sebuah sistem berbasis komputer yang terdiri atas komponen-komponen antara lain komponen sistem bahasa (language), komponen sistem pengetahuan (knowledge) dan komponen sistem pemrosesan masalah (problem processing) yang saling berinteraksi satu dengan yang lainnya.

5. Hick (1993)

Sistem pendukung keputusan sebagai sekumpulan tools komputer yang terintegrasi yang mengijinkan seorang decision maker untuk berinteraksi langsung dengan komputer untuk menciptakan informasi yang berguna dalam membuat keputusan semi terstruktur dan keputusan tak terstruktur yang tidak terantisipasi.

6. Man dan Watson

Sistem pendukung keputusan merupakan suatu sistem yang interaktif, yang membantu pengambil keputusan melalui penggunaan data dan model-model keputusan untuk memecahkan masalah yang sifatnya semi terstruktur maupun yang tidak terstruktur.

 

7. Moore and Chang

Sistem pendukung keputusan dapat digambarkan sebagai sistem yang berkemampuan mendukung analisis ad hoc data, dan pemodelan keputusan, berorientasi keputusan, orientasi perencanaan masa depan, dan digunakan pada saat-saat yang tidak biasa.

8. Bonczek (1980)

Sistem pendukung keputusan sebagai sebuah sistem berbasis komputer yang terdiri atas komponen-komponen antara lain komponen sistem bahasa (language), komponen sistem pengetahuan (knowledge) dan komponen sistem pemrosesan masalah.

9. Turban & Aronson (1998)

Sistem penunjang keputusan sebagai sistem yang digunakan untuk mendukung dan membantu pihak manajemen melakukan pengambilan keputusan pada kondisi semi terstruktur dan tidak terstruktur. Pada dasarnya konsep DSS hanyalah sebatas pada kegiatan membantu para manajer melakukan penilaian serta menggantikan posisi dan peran manajer.

10. Raymond McLeod, Jr. (1998)

Sistem pendukung keputusan merupakan sebuah sistem yang menyediakan kemampuan untuk penyelesaian masalah dan komunikasi untuk permasalahan yang bersifat semi-terstruktur.

Konfigurasi SPK

Karakteristik SPK

Karakteristik sistem pendukung keputusan adalah :

        Sistem Pendukung Keputusan dirancang untuk membantu pengambil keputusan dalam memecahkan masalah yang sifatnya semi terstruktur ataupun tidak terstruktur dengan menambahkan kebijaksanaan manusia dan informasi komputerisasi.

        Dalam proses pengolahannya, sistem pendukung keputusan mengkombinasikan penggunaan model-model analisis dengan teknik pemasukan data konvensional serta fungsi-fungsi pencari / interogasi informasi.

        Sistem Pendukung Keputusan, dirancang sedemikian rupa sehingga dapat digunakan/dioperasikan dengan mudah.

        Sistem Pendukung Keputusan dirancang dengan menekankan pada aspek fleksibilitas serta kemampuan adaptasi yang tinggi.

        Dengan berbagai karakter khusus diatas, SPK dapat memberikan berbagai manfaat dan keuntungan. Manfaat yang dapat diambil dari SPK adalah :

• SPK memperluas kemampuan pengambil keputusan dalam memproses data / informasi bagi pemakainya.

• SPK membantu pengambil keputusan untuk memecahkan masalah terutama berbagai masalah yang sangat kompleks dan tidak terstruktur.

• SPK dapat menghasilkan solusi dengan lebih cepat serta hasilnya dapat diandalkan. Walaupun suatu SPK, mungkin saja tidak mampu memecahkan masalah yang dihadapi oleh pengambil keputusan, namun ia dapat menjadi stimulan bagi pengambil keputusan dalam memahami persoalannya, karena mampu menyajikan berbagai alternatif pemecahan.

        Di samping berbagai keuntungan dan manfaat seperti dikemukakan diatas, SPK juga memiliki beberapa keterbatasan, diantaranya adalah  :

•  Ada beberapa kemampuan manajemen dan bakat manusia yang tidak dapat dimodelkan, sehingga model yang ada dalam sistem tidak semuanya mencerminkan persoalan sebenarnya.

•  Kemampuan suatu SPK terbatas pada perbendaharaan pengetahuan yang dimilikinya (pengetahuan dasar serta model dasar).

•  Proses-proses yang dapat dilakukan SPK biasanya juga tergantung pada perangkat lunak yang digunakan.

•  SPK tidak memiliki kemampuan intuisi seperti yang dimiliki manusia. Sistem ini dirancang hanyalah untuk membantu pengambil keputusan dalam melaksanakan tugasnya.

•  Jadi secara dapat dikatakan bahwa SPK dapat memberikan manfaat bagi pengambil keputusan dalam meningkatkan efektifitas dan efisiensi kerja terutama dalam proses pengambilan keputusan.

Komponen SPK

Komponen‐komponen Sistem Pendukung Keputusan:

1. Data Management System

Segala aktivitas yang berhubungan dengan pengambilan, penyimpanan dan pengaturan data- data yang relevan dengan konteks keputusan yang akan diambil. Selain itu, komponen ini juga menyediakan berbagai fungsi keamanan, prosedur integritas data, dan administrasi data secara umum yang berkaitan dengan SPK. Berbagai tugas ini dilakukan dalam data management system beserta beberapa sub sistemnya yang diantaranya meliputi database, database management system, repository data, dan fasilitas query data.

2. Model Management System

Sistem ini menampilkan aktivitas pengambilan, penyimpanan dan pengaturan data dengan berbagai model kuantitatif, yang menyediakan kemampuan analitis untuk SPK.

 

3. Knowledge Base

Aktivitas yang berkaitan dengan pengenalan masalah, dan menghasilkan solusi final maupun sementara, hal‐hal yang berkaitan dengan manajemen proses pemecahan masalah merupakan inti dari komponen ini. Knowledge base merupakan “otak” dari kelima komponen SPK. Data dan model diolah untuk kemudian hasilnya menjadi bahan pertimbangan bagi user dalam mengambil keputusan.

4.User Interface

Adalah jalur penghubung antara sistem dengan user, sehingga komponen‐ komponen sistem SPK dapat diakses dan dimanipulasi dengan mudah oleh user untuk memberikan dukungan pada pengambilan keputusan. Kemudahan penggunaan dan komunikasi antar user dan SPK pada dasarnya merupakan ukuran keberhasilan penggunaan SPK itu sendiri.

5. User(s)

Desain, implementasi dan pemanfaatan SPK tidak akan efektif jika tidak disertai peran pengguna. Kemampuan, ketrampilan, motivasi, dan pengetahuan pengguna sebagai pengatur SPK, akan menentukan efektivitas dari penggunaan SPK.

Karakteristik dan Manfaat SPK

Karakteristik dan Manfaat SPK

Karakteristik sistem pendukung keputusan adalah :

1. Sistem Pendukung Keputusan dirancang untuk membantu pengambil keputusan dalam memecahkan masalah yang sifatnya semi terstruktur ataupun tidak terstruktur dengan menambahkan kebijaksanaan manusia dan informasi komputerisasi.
2. Dalam proses pengolahannya, sistem pendukung keputusan mengkombinasikan penggunaan model-model analisis dengan teknik pemasukan data konvensional serta fungsi-fungsi pencari / interogasi informasi.
3. Sistem Pendukung Keputusan, dirancang sedemikian rupa sehingga dapat digunakan/dioperasikan dengan mudah.
4. Sistem Pendukung Keputusan dirancang dengan menekankan pada aspek fleksibilitas serta kemampuan adaptasi yang tinggi.

Dengan berbagai karakter khusus diatas, SPK dapat memberikan berbagai manfaat dan keuntungan. Manfaat yang dapat diambil dari SPK adalah :

1. SPK memperluas kemampuan pengambil keputusan dalam memproses data / informasi bagi pemakainya.
2. SPK membantu pengambil keputusan untuk memecahkan masalah terutama berbagai masalah yang sangat kompleks dan tidak terstruktur.
3. SPK dapat menghasilkan solusi dengan lebih cepat serta hasilnya dapat diandalkan.
4. Walaupun suatu SPK, mungkin saja tidak mampu memecahkan masalah yang dihadapi oleh pengambil keputusan, namun ia dapat menjadi stimulan bagi pengambil keputusan dalam memahami persoalannya, karena mampu menyajikan berbagai alternatif pemecahan.

Di samping berbagai keuntungan dan manfaat seperti dikemukakan diatas, SPK juga memiliki beberapa keterbatasan, diantaranya adalah :

1. Ada beberapa kemampuan manajemen dan bakat manusia yang tidak dapat dimodelkan, sehingga model yang ada dalam sistem tidak semuanya mencerminkan persoalan sebenarnya.
2. Kemampuan suatu SPK terbatas pada perbendaharaan pengetahuan yang dimilikinya (pengetahuan dasar serta model dasar).
3. Proses-proses yang dapat dilakukan SPK biasanya juga tergantung pada perangkat lunak yang digunakan.
4. SPK tidak memiliki kemampuan intuisi seperti yang dimiliki manusia. Sistem ini dirancang hanyalah untuk membantu pengambil keputusan dalam melaksanakan tugasnya.

Jadi secara dapat dikatakan bahwa SPK dapat memberikan manfaat bagi pengambil keputusan dalam meningkatkan efektifitas dan efisiensi kerja terutama dalam proses pengambilan keputusan

Cara Membuat Matriks Perbandingan Berpasangan AHP

Cara Membuat Matriks Perbandingan Berpasangan AHP

Pada metode ahp matriks adalah bagian dari proses perhitungan. Pembuatan matriks perbandingan berpasangan pada tahan ini sebenarnya cukup mudah. Hal yang perlu Anda ketahui adalah cara melihat perbandingan pada persamaan Saaty atau nama lengkapnya yang diketahui yaitu Thomas L. Saaty. Persamaan tersebut adalah sebuah perbandingan nilai yang nilainya antara 1 sampai dengan 9. Nah dengan nilai perbandingan tersebut kita akan gunakan untuk membuat matriks perbandingan berpasangan.
Pada tutorial kali ini Saya akan membagikan panduan untuk membuat matriks berordo 3 saja. Kalau untuk ordo Anda tidak perlu bingung langkah-langkahnya cukup mudah. Ordo jika pada matriks ahp adalah jumlah kriteria yang Anda gunakan. Misalnya saja jumlah kriteria yang Anda gunakan 3 maka matriks yang terbentu adalah matriks berordo 3×3.  

Membuat Matriks AHP

Sebelum Saya akan menjelaskan tentang bagaimana cara buat matriks untuk metode ahp. Berikut ini tabel perbandingan saaty yang perlu Anda ketahui terlebih dahulu. Tabel ini juga sering di kenal dengan istilah skala penilaian AHP dan ditemukan saaty yang tertulis pada bukunya pada tahun 1980.

Intensitas Kepentingan	Definisi	Penjelasan
1	Kedua elemen sama pentingnya.	Dua elemen menyumbangnya sama besar pasa sifat itu.
3	Elemen yang satu sedikit lebih penting dari pada yang lainnya.	Pengalaman dan pertimbangan sedikit menyokong datu elemen atas yang lainnya.
5	Elemen yang satu esensial atau sangat penting dari pada elemen yang lainnya	Pengalaman dan pertimbangan dengan kuat satu elemen atas elemen yang lainnya.
7	Satu elemen jelas lebih penting dari elemen yang lainnya.	Satu elemen dengan kuat disokong dan dominannya telah terlihat.
9	Satu elemen mutlak lebih penting dari pada elemen yang lainnya.	Bukti yang menyokong elemen yang satu atas yang lain memiliki tingkat penegasan tertinggi.
2,4,6,8	Nilai- nilai tengah di antara dua pertimbangan yang berdekatan.	Bila kompromi dibutuhkan.
Kebalikan	Jika untuk aktifitas i mendapat satu angka bila dibandingkan dengan suatu aktifitas j, maka j mempunyai nilai kebalikannya bila dibandingkan dengan aktifitas i

sumber: Saaty (1980)

Tabel diatas adalah dasar untuk membuat matriks perbandingan. Cara Saya memahami dan membuat sebuah matriks ahp adalah sebagai berikut:

Misalkan saja kriteria yang digunakan dengan inisial a,b,c dengan rincian nilai kriteria tersebut sebagai berikut:

• a = 6
• b = 7
• c = 9

	Dengan data nilai kriteria diatas maka dapat di buat dengan hasil matriks perbandingan ahp sebagai berikut: a b c a 1 1/2 1/4 b 2 1 1/3 c 4 3 1
	Penjelasannya.  Pertama pahami dulu setiap matriks berbentuk diagonal maka nilainya pasti 1, karena misalnya perbandingan a dengan a berarti sama. Perbandingan a dengan b pada tabel di atas menghasilkan 1/2, hal tersebut di pahami dari antara nila a=6 dan b=7 jaraknya menjauh adalah 1 maka 1/(1+1) = 1/2 Sedangkan untuk a banding dengan c menghasilkan 1/4, adalah dengan ketarangan bahwa nilai a = 6 dan c=9 jaraknya menjauh atau berselisih 3 maka nilai perbandingannya yaitu 1/(3+1) maka nilainya adalah 1/4. Untuk perbandingan seterusnya pada baris b dan c adalah kebalikannya misalnya b pada kolom adalah 1/2 dan b pada baris maka kebalikannya adalah 2. Atau juga bisa diasumsikan dengan cara 1,2 dan 3 yaitu karena jaraknya mendekat atau selisih 1 antara perbandingan b dengan 1 yaitu b = 7 dan a=6 maka (1+1)/1 maka nilainya adalah 2. Untuk baris dan kolom berikutnya caranya tetap sama. Cara diatas adalah cara pada penerapan pembuatan matriks.

Sistem Pendukung Keputusan Menggunakan Metode PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Deskripsi
Sistem pendukung keputusan adalah suatu sistem berbasis komputer yang ditujukan untuk membantu pengambil keputusan dalam memanfaatkan data dan model tertentu untuk memecahkan berbagai persoalan yang tidak terstruktur. PROMETHEE yang merupakan salah satu metode penentuan urutan atau prioritas dalam analisis multikriteria sangat tepat untuk digunakan karena dugaan dari dominasi kriteria yang digunakan dalam promethee adalah penggunaan nilai dalam hubungan outrangking. Sehingga diperoleh solusi atau hasil dari beberapa alternatif untuk diambil sebuah keputusan. Hasil perangkingan menunjukkan bahwa PROMETHEE I yang berdasarkan pada nilai entering flow dan leaving flow (Perangkingan Parsial) sedangkan PROMETHEE II yang didasarkan pada nilai Net Flow (Perangkingan Lengkap).
Hasil dari penelitian ini adalah sistem pendukung keputusan yang dibangun dengan metode PROMETHEE dapat menentukan urutan alternatif penerima Beasiswa Percikan Iman (BsPI) yang tepat dari berbagai pilihan dengan berbagai kriteria bagi masing-masing alternatif.

Jenis Metode Pengambilan Keputusan Kriteria Majemuk

Ada beberapa metode standar yang umum digunakan untuk pengambilan keputusan Kriteria majemuk adalah Multi Attribute Utility Theory  (MAUT)  (Edward, W, 1997), Simple Multi Attribute Rating Tecnique  (SMART)  (Edward, W dan Barron, FH, 1994), Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation  (PROMETHEE) (Brans  et al,  1984)  dan  Analytic Hierarchy Process  (AHP) (Saaty, TL, 1980). Perkembangan ilmu pengambilan keputusan kriteria majemuk juga telah meluas dengan diperkenalkan metode yang lebih kompleks seperti Analytic Network Process (ANP). Penelitian ini mengambil basis metode PROMETHEE sebagai metode untuk memecahkan permasalahan yang dihadapi dalam menentukan kelayakan penerimaan beasiswa.

Metode yang Digunakan dalam SPK

Metode yang digunakan dalam pengambilan keputusan penerima beasiswa ini yaitu menggunakan metode PROMETHEE.

Dasar PROMETHEE

PROMETHEE  adalah salah satu metode penentuan urutan atau prioritas dalam analisis multikriteria atau MCDM (Multi Criterion Decision Making). Dugaan dari dominasi kriteria yang digunakan dalam PROMETHEE  adalah penggunaan nilai dalam  hubungan  outrangking. Masalah pokoknya adalah kesederhanaan, kejelasan dan kestabilan. Semua parameter yang dinyatakan mempunyai pengaruh  nyata menurut pandangan ekonomi.

Data dasar untuk evaluasi dengan methode PROMETHEE disajikan pada Gambar 1 sebagai berikut :

 

                                          Gambar 1 Data Dasar analisis PROMETHEE

Dominasi kriteria 
Nilai f merupakan nilai nyata dari suatu kriteria, f : K → Я (Real Word) dan tujuannya berupa prosedur optimasi untuk setiap  alternatif  yang akan diseleksi,  a ε K,  f(a) merupakan evaluasi dari alternatif yang akan diseleksi tersebut untuk setiap kriteria. Pada saat dua  alternatif  dibandingkan  a,b ε K, harus  dapat ditentukan perbandingan preferensinya.

Penyampaian Intensitas (P) dari preferensi alternatif  a  terhadap alternatif  b sedemikian rupa sehingga:
- P(a,b) = 0,berarti tidak ada beda antara a dan b, atau tidak ada preferensi dari a  lebih baik dari b.
- P(a,b) ≈ 0, berarti lemah preferensi dari a lebih baik dari b.

- P(a,b) = 1, kuat preferensi dari a lebih baik dari b.
- P(a,b) ≈ 1, berarti mutlak preferensi dari a lebih baik dari b.

Dalam metode ini fungsi preferensi seringkali menghasilkan nilai fungsi  yang berbeda antara dua evaluasi, sehingga : P(a,b) = P(f(a)-f(b)).
Untuk semua kriteria, suatu obyek akan dipertimbangkan memiliki nilai kriteria yang lebih baik ditentukan nilai f dan akumulasi dari nilai ini menentukan nilai preferensi atas masing–masing obyek yang akan dipilih.
Setiap kriteria boleh memiliki nilai dominasi  kriteria  atau bobot  kriteria  yang  sama atau berbeda, dan nilai bobot  tersebut harus di atas 0 (Nol). Sebelum menghitung bobot untuk masing-masing kriteria, maka dihitung total bobot dari seluruh kriteria terlebih dahulu. Berikut rumus perhitungan bobot kriteria :

Maka didapat rumus perbandingan untuk setiap alternatif, sebagai berikut :  

 

 

Rekomendasi fungsi preferensi untuk keperluan aplikasi 
Dalam metode  PROMETHEE  ada Enam bentuk fungsi preferensi kriteria. Untuk memberikan gambaran yang lebih baik terhadap area yang tidak sama, maka digunakan tipe fungsi preferensi. Ke Enam tipe preferensi tersebut meliputi : 

 

1.  Tipe Biasa (Usual Criterion) 
Tipe Usual adalah tipe dasar, yang tidak memiliki nilai threshold atau kecenderungan dan tipe ini jarang digunakan. Pada tipe ini dianggap tidak ada beda antara alternatif a dan alternatif b jika a=b atau f(a)=f(b) , maka niliai preferensinya benilai 0 (Nol) atau P(x)=0. Apabila nilai kriteria pada masing-masing alternatif memiliki nilai berbeda, maka  pembuat keputusan membuat  preferensi mutlak  benilai 1 (Satu) atau  P(x)=1 untuk alternatif  yang  memiliki nilai lebih baik. Fungsi  P(x)  untuk preferensi ini disajikan pada gambar 2.

Gambar 2 Tipe Preferensi Usual [7]

2.  Tipe Quasi (Quasi Criterion atau U-Shape) 
Tipe Quasi sering digunakan dalam penilaian suatu data dari segi kwalitas atau mutu, yang mana tipe  ini  menggunakan Satu  threshold  atau  kecenderungan  yang sudah ditentukan,  dalam kasus ini  threshold  itu adalah  indifference.  Indifference ini biasanya dilamabangkan dengan karakter m atau q, dan nilai indifference harus diatas 0 (Nol). Suatu alternatif memiliki  nilai  preferensi yang sama penting selama selisih atau nilai P(x) dari masing-masing alternatif  tidak melebihi nilai  threshold. Apabila selisih hasil evaluasi untuk masing-masing alternatif melebihi nilai  m maka terjadi bentuk preferensi mutlak, jika pembuat memutuskan menggunakan kriteria ini, maka decision maker  tersebut harus menentukan nilai m, dimana nilai ini dapat dijelaskan pengaruh yang signifikan dari sutau kriteria. fungsi P(x) untuk preferensi ini disajikan pada gambar 3.

Gambar 3 Tipe Preferensi Quasi [7]

 

3.  Tipe Linier (Linear Criterion atau V-Shape)
Tipe Linier acapkali digunakan dalam penilaian dari segi kuantitatif atau banyaknya jumlah, yang mana tipe  ini  juga menggunakan Satu  threshold  atau  kecenderungan yang sudah ditentukan,  dalam kasus ini  threshold  itu adalah  preference. Preference ini biasanya  dilamabangkan dengan karakter  n  atau  p, dan nilai  preference  harus diatas 0 (Nol). Kriteria ini menjelaskan bahwa selama nilai selisih memiliki nilai yang lebih rendah dari n, maka nilai preferensi dari pembuat keputusan meningkat secara linier dengan nilai x, jika nilai x lebih besar dibandingkan dengan nilai n, maka terjadi preferensi mutlak. Fungsi P(x) untuk preferensi ini disajikan pada gambar 4.

 Gambar 4 Tipe Preferensi Linear [7]

 

4.  Tipe Tingkatan (Level Criterion) 
Tipe ini mirip dengan  tipe Quasi yang sering digunakan dalam penilaian suatu data dari segi kwalitas atau mutu. Tipe ini  juga menggunakan  threshold indifference (m) tetapi  ditambahkan Satu  threshold  lagi  yaitu  preference  (n). Nilai  indifference serta preference harus diatas 0 (Nol) dan nilai indifference harus di bawah nilai preference. Apabila alternatif tidak memiliki perbedaan (x), maka nilai preferensi sama dengan 0 (Nol)  atau P(x)=0. Jika  x  berada  diatas  nilai m  dan  dibawah nilai  n, hal ini berarti situasi preferensi yang lemah P(x)=0.5. Dan jika x lebih besar atau sama dengan nilai n maka terjadi preferensi mutlak P(x)=1. Fungsi P(x) untuk preferensi ini disajikan pada gambar 5.

Gambar 5 Tipe Preferensi Level [7] 

 

5.  Tipe Linear Quasi (Linear Criterion with Indifference) 
Tipe  Linear Quasi  juga  mirip dengan tipe Linear  yang acapkali digunakan dalam penilaian dari segi  kuantitatif  atau banyaknya jumlah. Tipe ini juga  menggunakan threshold  preference (n) tetapi ditambahkan Satu threshold  lagi yaitu  indifference (m). Nilai indifference  serta  preference  harus diatas 0 (Nol) dan nilai  indifference harus di bawah nilai  preference. Pengambilan keputusan mempertimbangkan peningkatan preferensi secara linier dari tidak berbeda hingga preferensi mutlak dalam  area antara dua kecenderungan  m  dan  n.  Fungsi  P(x)  untuk preferensi ini disajikan pada gambar 6.

 Gambar 6 Tipe Preferensi Linear Quasi [7]

6.  Tipe Gaussian 
Tipe Gaussian sering digunakan untuk mencari nilai aman atau titik aman pada data yang bersifat continue atau berjalan terus.[8] Tipe ini memiliki nilai  threshold yaitu Gaussian  threshold  ( )  yang berhubungan dengan nilai standar deviasi  atau distribusi  normal dalam statistik. fungsi  P(x)  untuk preferensi ini disajikan pada gambar 7.

Gambar 7 Tipe Preferensi Gaussian [7]

 

Nilai threshold atau kecenderungan 
Enam tipe dari  penyamarataan kriteria bisa dipertimbangkan  dalam metode PROMETHEE, tiap-tiap tipe bisa lebih mudah ditentukan  nilai kecenderungannya atau parameternya karena hanya Satu atau Dua parameter yang mesti ditentukan. Hanya tipe Usual saja yang tidak memiliki nilai parameter.

1. Indifference  threshold  yang biasa dilambangkan dalam karakter m atau q.  Jika nilai perbedaan (x) di bawah atau sama dengan nilai  indifference x ≤ m maka x dianggap tidak memiliki nilai perbedaan x = 0.
2. Preference  threshold  yang biasa dilambangkan dalam karakter  n  atau  p. Jika nilai perbedaan (x) di  atas  atau sama dengan nilai  preference  x  ≥  n  maka perbedaan tersebut memiliki nilai mutlak x = 1.
3. Gaussian threshold  yang biasa dilambangkan dalam karakter σ serta diketahui dengan baik sebagai parameter  yang secara langsung berhubungan dengan nilai standar deviasi pada distribusi normal. [5]

Arah dalam grafik nilai outrangking 
Perangkingan yang digunakan dalam metode  PROMETHEE  meliputi tiga bentuk antara lain : 

1.  Entering flow 
Entering flow adalah jumlah dari yang memiliki arah mendekat dari node a dan hal ini merupakan karakter pengukuran outrangking.

Untuk setiap nilai  node  a dalam grafik nilai  outrangking  ditentukan berdasarkan entering flow dengan persamaan :

2.  Leaving flow 
Sedangkan Leaving flow adalah jumlah dari yang memiliki arah menjauh dari node a dan hal ini merupakan pengukuran outrangking. Adapun persamaannya:

3.  Net Flow 
Sehingga pertimbangan dalam penentuan Net flow diperoleh dengan persamaan : 

 

Semakin besar nilai  Entering  flow  dan semakin kecil  Levaing  flow maka alternatif tersebut memiliki kemungkinan dipilih yang semakin besar. Perangkingan dalam PROMETHEE I dilakukan secara parsial,  yaitu didasarkan pada nilai Entering  flow dan Levaing  flow. Sedangkan  PROMETHEE  II termasuk perangkingan komplek karena didasarkan pada nilai Net  flow masing-masing alternatif yaitu alternatif dengan nilai Net flow lebih tinggi menempati satu rangking yang lebih baik.

Langkah-langkah perhitungan dengan metode PROMETHEE 
Langkah-langkah perhitungan dengan metode PROMETHEE adalah sebagai berikut:

1. Menentukan beberapa alternatif
2. Menentukan beberapa kriteria
3. Menentukan dominasi kriteria
4. Menentukan tipe penilaian,  dimana tipe penilaian memiliki 2 tipe yaitu; tipe minimum dan maksimum.
5. Menentukan tipe preferensi untuk setiap kriteria yang paling cocok didasarkan pada data dan pertimbangan  dari  decision maker.  Tipe preferensi ini berjumlah  Enam (Usual, Quasi, Linear, Level, Linear Quasi dan Gaussian).
6. Memberikan nilai  threshold  atau  kecenderungan  untuk setiap kriteria berdasarkan preferensi yang telah dipilih.
7. Perhitungan Entering flow, Leaving flow dan Net flow
8. Hasil pengurutan hasil dari perangkingan

Dalam metode promethee ada 2 macam perangkingan yang disandarkan pada hasil perhitungan, antara lain :

1. Perangkingan parsial yang didasarkan pada nilai Entering flow dan Leaving flow.
2. Perangkingan lengkap atau komplit yang didasarkan pada nilai Net flow.

Metode TOPSIS dalam Sistem Pendukung Keputusan (SPK)

Metode  TOPSIS  adalah  salah  satu  metode  pengambilan  keputusan multikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang  pada tahun 1981.  Metode  ini  merupakan  salah  satu  metode  yang  banyak  digunakan  untuk menyelesaikan pengambilan  keputusan  secara  praktis.  TOPSIS  memiliki  konsep dimana alternatif  yang terpilih merupakan alternatif terbaik  yang memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif dan jarak terjauh dari solusi ideal negatif [4]. Semakin  banyaknya  faktor  yang  harus  dipertimbangkan  dalam  proses pengambilan  keputusan,  maka  semakin  relatif  sulit  juga  untuk  mengambil
keputusan  terhadap  suatu  permasalahan.  Apalagi  jika  upaya  pengambilan keputusan  dari  suatu  permasalahan  tertentu,  selain  mempertimbangkan  berbagai faktor/kriteria  yang  beragam,  juga  melibatkan  beberapa  orang  pengambil keputusan.  Permasalahan  yang  demikian  dikenal  dengan  permasalahan  multiple criteria decision making  (MCDM).  Dengan kata lain, MCDM juga dapat disebut sebagai  suatu  pengambilan  keputusan  untuk  memilih  alternatif  terbaik  dari sejumlah  alternatif  berdasarkan  beberapa  kriteria  tertentu.  Metode  TOPSISdigunakan  sebagai  suatu  upaya  untuk  menyelesaikan  permasalahan  multiple criteria  decision  making.  Hal  ini  disebabkan  konsepnya  sederhana  dan  mudah dipahami, komputasinya  efisien  dan  memiliki  kemampuan  untuk  mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan.

Langkah-langkah Metode TOPSIS

Langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan suatu permasalahan menggunakan metode TOPSIS adalah sebagai berikut [4]:

1. Menggambarkan  alternatif  (m)  dan  kriteria  (n)  ke  dalam  sebuah  matriks, dimana  Xij adalah  pengukuran  pilihan  dari  alternatif  ke-i  dan  kriteria  ke-j.Matriks ini dapat dilihat pada persamaan satu.
    
2. Membuat matriks R yaitu matriks keputusan ternormalisasi Setiap  normalisasi  dari  nilai  rij dapat  dilakukan  dengan  perhitungan menggunakan persamaan dua.
   
3. Membuat pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasi Setelah dinormalisasi, setiap kolom pada matriks R dikalikan dengan bobotbobot (wj) untuk menghasilkan matriks pada persamaan tiga.
   
4. Menentukan nilai solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. Solusi ideal dinotasikan A+, sedangkan solusi ideal negatif dinotasikan A-. Persamaan untuk menentukan solusi ideal dapat dilihat pada persamaan empat.
   
5. Menghitung separation measure. Separation measure ini merupakan
   pengukuran jarak dari suatu alternatif ke solusi ideal positif dan solusi ideal
   negatif.
   –  Perhitungan solusi ideal positif dapat dilihat pada persamaan lima :
   
   –  Perhitungan solusi ideal negatif dapat dilihat pada persamaan enam :
6. Menghitung  nilai  preferensi  untuk  setiap  alternatif. Untuk  menentukan ranking tiap-tiap alternatif yang ada maka perlu dihitung terlebih dahulu nilai preferensi  dari  tiap  alternatif.  Perhitungan  nilai  preferensi  dapat  dilihat melalui persamaan tujuh.
   Setelah  didapat  nilai  Ci+,  maka  alternatif  dapat  diranking  berdasarkan urutan  Ci+.  Dari  hasil  perankingan  ini  dapat  dilihat  alternatif  terbaik  yaitu alternatif yang memiliki jarak terpendek dari solusi ideal dan berjarak terjauh dari solusi ideal negatif.

Metode Weighted Product WP dalam Sistem Pendukung Keputusan (SPK)

Metode  WP  mengunakan perkalian untuk menghubungkan rating atribut, di mana rating setiap atribut harus dipangkatkan dulu dengan bobot atribut yang bersangkutan.

Proses ini Ai diberikan sebagai berikut :

Dimana  ∑wj =  1.  wj  adalah  pangkat  bernilai  positif  untuk  atribut  keuntungan,  dan bernilai negatif untuk atribut biaya.

Preferensi relatif dari setiap alternatif, diberikan sebagai:

Contoh kasus :
Misalkan nilai setiap alternatif pada setiap atribut diberikan berdasarkan data riil yang ada seperti pada Tabel 2.1, perlu diidentifikasi terlebih dahulu jenis kriterianya, apakah termasuk kriteria keuntungan atau kriteria biaya.

Rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria
(Kusumadewi, Hartati, Harjoko, dan Wardoyo, 2006: 78)

Kriteria C2 (kepadatan penduduk di sekitar lokasi) dan C4 (jarak dengan gudang  yang sudah  ada)  adalah  criteria  keuntungan.  Sedangkan  kriteria  C1(jarak  dengan  pasar terdekat), C3 (jarak dari pabrik), dan C5 (harga tanah untuk lokasi) adalah kriteria biaya.Permasalahan kasus di atasakan di selesaikan dengan menggunakan metode  Weighted Product (WP). Sebelumnya akan dilakukan perbaikan bobot terlebih dahulu. Bobot awal W = (5, 3, 4, 4, 2), akan diperbaiki sehingga total bobot ∑Wj = 1, dengan cara :

Kemudian vektor S dihitung berdasarkan persamaan  dengan i = 1, 2, … ,m sebagai berikut :

Nilai  vektor  yang  akan  digunakan  untuk  perankingan  dapat  dihitung  berdasarkan persamaan

Nilai terbesar ada pada V2  sehingga alternatif A2 adalah alternatif yang terpilih sebagai alternatif  terbaik.  Dengan  kata  lain,  alternatif  A2 akan  terpilih  sebagai  lokasi  untuk mendirikan gudang baru. ( Kusumadewi, Hartati, Harjoko, dan Wardoyo, 2006: 79 )